Isto é FUZZYdo!!!

Lógica Fuzzy!!! Não, Difusa!!! NÃO, VAGA!!! C'o a breca...

Com este tópico pretendo descrever a Lógica Fuzzy e os Sistemas Baseados neste lógica, mas sem entrar em grandes preciosismos, já que pretendo permanentemente actualizar e melhorar as descrições dos conceitos deste humilde blog.

Antes de mais, realço que vou descrever esta lógica como Lógica Fuzzy (LF), pelo que também podem referir-se a lógica difusa ou lógica vaga (como acharem mais fashion). Vamos a alguns exemplos banais desta lógica? Pois bem:

• O copo que este fulano segura (à esquerda) está meio cheio ou meio vazio?

• Uma pessoa com 75 Kg é gorda ou magra?

• A Taxa de risco para um determinado empreendimento é grande ou pequena?

• 25º é considerada uma temperatura elevada ou baixa?

O que podemos deduzir com estes exemplos:

Que muito do nosso conhecimento pode ser encarado como absolutamente certo, mas no entanto, e talvez sem nos darmos conta, a maior parte do conhecimento humano envolve informação de teor vago, ambíguo, incompleto e impreciso! Mas quando é que consideramos que algo é impreciso…? Simples, quando se pretende caracterizar algo em que a definição não é precisa ou rigorosa.

O nascimento da Lógica Fuzzy (LF):

Dr. Lotfi A. Zadeh, da Universidade da Califórnia, em meados da década de 60, observou que os recursos tecnológicos disponíveis na altura seriam incapazes de automatizar as actividades relacionadas com problemas de natureza industrial, biológica ou química, que compreendessem situações ambíguas. Zadeh compreendeu então que não seria possível resolver estes problemas através da lógica computacional. De modo, para solucionar estes problemas, decide publicar um artigo em que descreve a lógica fuzzy.

E como representar esta lógica?

Provavelmente, a representação é que pode gerar mais entropia, mas eu passo a explicar:

A semântica da LF recorre a conjuntos vagos. Isto quer dizer que, as proposições da LF têm um grau de verdade no intervalo contínuo [0,1], e NÃO no intervalo binário (0’s e 1’s da tabela ascii representando [true,false]), pois logicamente que a mente humana não raciocina dessa forma. Entre o Sim ou o Não, existem inúmeras possibilidades de outras respostas – imprecisão do ser humano.

Podemos igualmente distinguir as proposições de LF em simples e compostas. A proposição simples tem o formato de que x pertence ao conjunto A (x is A), em que x é uma variável e A é um conjunto vago. E composta, quando obtemos a combinação de proposições simples usando conectivas vagas correspondentes às conectivas de primeira ordem, por exemplo, a disjunção, conjunção e implicação vagas. Existem 15 implicações vagas distintas, mas como referi no início, ‘sem entrar em grandes preciosismos’ (já que posteriormente vou fazer um ‘drill-down’ a este tópico). Vamos então admitir dois exemplos, em que no primeiro temos um pequeno universo com um pequeno número de elementos – representação analítica matricial, e no segundo temos um grande universo ou um universo contínuo – representação gráfica.

1º Ex.:

O exemplo seguinte mostra as funções de pertença dos conjuntos vagos "heavy smoking" e "high risk of cancer", e a matriz que representa a função de verdade da implicação (smoking is “heavy smoking”) --> (risk is “high risk of cancer”) para a relação de implicação u /\ v.

Heavy Smoking: {0/0.0, 2/0.1, 4/0.6, 6/0.8, 10/1.0} em que 0, 2, 4, 6 e 10, é o número de cigarros por dia;

High Risk of Cancer: {0/1, 2/0.2, 3/0.7, 4/0.9, 5/1.0}, em que os valores 1 a 5 representam a escala do risco de cancro.

	Risco
Nº de Cigarros		1	2	3	4	5
	0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
	2	0.0	0.1	0.1	0.1	0.1
	4	0.0	0.2	0.6	0.6	0.6
	6	0.0	0.2	0.7	0.8	0.8
	10	0.0	0.2	0.7	0.9	1.0

Nesta matriz podemos observar o grau de verdade da implicação [u /\ v], "heavy smoker"-->"high risk of cancer".

No 2º exemplo, vamos considerar que pretendemos monitorizar e controlar a temperatura de um determinado ventilador:

• Universo de discurso da temperatura: -10º, 0º, 10º, 20º, 30º e 40º;
• Variável vaga: Temperatura;
• Valores (conjuntos) vagos (i.e., quantização vaga da temperatura): muito frio, frio, quente e muito quente;
• Universo de discurso da velocidade do ventilado: 0, 20, 40, 60, 80 e 100;
• Variável vaga: Velocidade do ventilador;
• Valores (conjuntos) vagos (i.e., quantização vaga da velocidade): parada, devagar, média e rápida.

Representação gráfica da variável temperatura:
Representação gráfica da variável velocidade (do ventilador):
As nossas regras vagas (que determinam a velocidade do ventilador):

1. If (temperatura is muito_frio) then (velocidade is zero)
2. If (temperatura is frio) then (velocidade is baixa)
3. If (temperatura is quente) then (velocidade is média)
4. If (temperatura is muito_quente) then (velocidade is alta)

Então o processo de fuzzificação, responsável por projectar o input exacto nos conjuntos vagos envolvidos nas condições das regras vagas e determinar o seu grau de pertença em cada um desses conjuntos, permite a seguinte representação:
Sendo assim, 20ºC. é considerado 70% ‘Fria’, e 30% ‘Quente’. Mas se pretendermos que a temperatura fique ‘quente’, devemos activar a regra nº 3 (enumerada acima).


Quais as ilações que podemos tirar com este tomo tão peculiar e nada exaustivo, sobre a lógica fuzzy, e aplicar esta ferramenta ao controlo de variáveis imprecisas na contribuição da tomada de decisões por meio da inteligência artificial?

- Na selecção de um perfil adequado para a ocupação de um posto de trabalho, com base nas competências e habilidades individuais. A LF poderá auxiliar a reduzir o grau de incerteza na tomada de decisão, ao reduzir o grau de incerteza dos resultados esperados de cada indivíduo;

- A proposta da utilização da LF na organização permite a potencialização do conhecimento estratégico, na medida em que reduz a inconsistência do conhecimento explícito;

- A tomada de decisão baseada na gestão da tecnologia e inovação, orienta-se pelos parâmetros de invenção e inovação. A LF permite identificar quais as atitudes que podem levar o saber ao fazer e auxiliam na identificação das acções que devem ser executadas;

- A LF na tomada de decisão permite igualmente identificar intervalos possíveis na solução de um problema, através da representação de funções que têm como parâmetros símbolos ou números limitados, possibilitando desta forma, a eliminação de informação de teor discrepante.

Árvore de Hierarquia dos Objectivos

Modelo de Decisão do Case Study...'A Cadeira de SIAD'

Funções e Indicadores

As áreas de Economia e Gestão contêm inúmeras discussões sobre as relações entre variáveis, tais como:

• Quantidade e Preço;
• Consumo e Rendimento;
• Procura de Moeda e Taxa de Juro;
• Publicidade e Vendas.

Para conhecermos o comportamento dessas variáveis e a forma como se relacionam, a matemática e estatística andam de mãos dadas para nos ajudar nessa tarefa!
O recurso a funções matemáticas permite-nos, de forma intuitiva, ver estas relações e, desta forma, inferir e alterar controladamente o valor de uma variável em seguimento dos nossos objectivos, para a outra.

Exemplos de Funções Matemáticas:

De seguida, podem ver o aspecto das diversas funções, sendo que do lado esquerdo para um b > 0, e do direito b <>

Indicadores de Gestão

Indicadores de equilíbrio financeiro

Imobilização dos Capitais Permanentes = Capitais Permanentes / Imobilizado Líquido
Mede a cobertura das aplicações em capital fixo por capitais permanentes.
Este rácio deverá, em princípio, ser superior à unidade, o que refere a existência de fundo de maneio positivo. Poderá assumir valores inferiores à unidade, denunciando a existência de fundo de maneio negativo o que leva a reflectir sobre o equilíbrio financeiro da empresa.
A diferença entre os valores apresentados no numerador e no denominador representa o fundo de maneio.

Capacidade de Endividamento = Capitais Próprios / Capitais Permanentes
Este rácio mede a capacidade de endividamento a médio e longo prazo.
Quando o seu valor é 0.5 os capitais alheios estáveis são iguais aos capitais próprios, o que revela um limite à capacidade de endividamento a médio e longo prazo.

Autonomia Financeira = Capitais Próprios / Capitais Alheios Estáveis
Este indicador traduz a capacidade de contrair empréstimos a médio e longo prazos, suportada pelos capitais próprios. A capacidade esgota-se quando o rácio é igual à unidade, ou seja quando o passivo a médio e longo prazo iguala os capitais próprios.

Solvabilidade = Capitais Próprios / Capitais Alheios
Avalia a capacidade da empresa para solver as responsabilidades assumidas a médio, longo e curto prazos. Este indicador evidencia o grau de independência da empresa em relação aos credores; quanto maior o seu valor, mais garantias terão os credores de receber o seu capital e maior poder de negociação terá a empresa para contrair novos financiamentos.
No entanto, a capacidade da empresa de amortizar as suas dívidas deverá, também, ser analisada numa óptica de curto prazo, utilizando os indicadores e a análise dos fluxos financeiros (cash-flow).

Indicadores Financeiros

Endividamento = Capitais Alheios / (Capitais Próprios+Capitais Alheios)
Esta relação indica o grau de endividamento da empresa. Inclui nos capitais alheios os empréstimos obtidos a médio e longo prazos (capitais alheios estáveis), os empréstimos obtidos a curto prazo e todos os créditos de exploração e extra-exploração (passivo circulante). Os capitais totais correspondem ao activo total, ou seja, integram os capitais próprios e os capitais alheios.

Coeficiente de Dependência = Capitais Alheios / Capitais Próprios
Trata-se de um indicador que é o inverso da solvabilidade e que, da mesma forma, avalia a capacidade da empresa para solver as responsabilidades assumidas.

Estrutura = Capitais Alheios Estáveis / Capitais Próprios
Corresponde ao inverso da autonomia financeira, o qual evidencia a capacidade da empresa para contrair empréstimos a médio e longo prazos.

Estrutura do Endividamento = Passivo Circulante / Capitais Alheios
Este indicador fornece informações relativas à estrutura do endividamento no que respeita à relação entre o endividamento de curto-prazo (passivo circulante) e o total do endividamento da empresa.

Cobertura do Investimento = Auto Financiamento / Activo Imobilizado
Mede a capacidade da empresa, através dos meios líquidos segregados no período, de cobrir os investimentos em activos fixos.

Índice de Autofinanciamento = Autofinanciamento / Capital Próprio
Este índice informa sobre o contributo das actividades em meios líquidos para suportar novos investimentos, ou seja, informa sobre a capacidade da empresa para potenciar o capital próprio e assegurar o crescimento com recursos próprios.

Liquidez Geral = Activo Circulante / Passivo Circulante
Dá informações sobre a cobertura do activo circulante pelo passivo circulante, tido por fonte de financiamento privilegiada da empresa. Sempre que possível deverá ser > 1, o que a não acontecer exige o recurso aos capitais permanentes para financiar a parte não coberta pelo passivo circulante.

Liquidez Reduzida = (Activo Circulante – Existências) / Passivo Circulante
A comparação da liquidez geral com a reduzida evidencia o peso das existências em relação ao restante activo circulante. Assim, a liquidez reduzida pressupõe que possa haver dificuldades no esgotamento das existências e inclusive vendas abaixo do preço de custo.

Podem igualmente referir outros indicadores ao nível da Gestão, por exemplo na Gestão de stocks:

• Rotatividade média das matérias primas;
  
• Rotatividade média de stocks.

Diagrama de Causa->Efeito...a Espinha-de-peixe

Estes diagramas tiveram origem em 1943, pelo engenheiro químico Kaoru Ishikawa, quando descrevia a uma empresa de engenheiros a forma como diversos factores – aka causas – podem ser ordenados de uma forma lógica. Este diagrama também designado por Diagrama de Ishikawa ou Diagrama de Espinha-de-peixe, é uma ferramenta gráfica utilizada pela Administração (Gestores de topo) ou pelo controlo da qualidade e pretende principalmente, de uma forma simples, agrupar e visualizar hierarquicamente as causas que estão na origem de um problema, os resultados que se pretendem melhorar ou mesmo visualizar os efeitos sobre a qualidade.
Para elaboração deste tipo de diagramas é necessário, em primeiro lugar, identificar inequivocamente o problema ou o efeito a estudar e, seguidamente, listas as várias causas possíveis para esse efeito, começando por um nível mais geral e pormenorizando cada vez mais as subcausas. Para cada efeito existem seguramente, inúmeras causas dentro de categorias como as 6 M’s: método, mão-de-obra, matéria-prima, máquinas, mensuração e meio ambiente. Nas áreas de serviços e processos transaccionais utilizam-se como categorias básicas: procedimentos, pessoas, ponto, políticas, mensuração e meio ambiente.

É de realçar igualmente, a importância destes diagramas nos objectivos estratégicos da organização. Esta ferramenta pretende representar o mapa estratégico, ao relacionar o impacto de cada objectivo noutro objectivo, alinhados com a visão, missão e estratégia da organização.

Para se elaborar um correcto diagrama de causa-efeito é necessário:

1. Determinar as características de qualidade cujas causas pretendem identificar;
2. Através do Brainstorming, pretende-se determinar quais as causas que mais influenciam o problema a ser resolvido (causas primárias);
3. Esboçar o diagrama, colocando numa das extremidades, o problema a ser analisado e traçar uma linha horizontal, onde deverão irradiar as ramificações com as causas consideradas primárias, do passo 1, criando uma forma de “espinha de peixe”;
4. Identificar as subcausas, ou causas secundárias que afectam as causas primárias e que se deverão estender ao longo de cada ramificação.

Exemplo de um diagrama de causa-efeito para o efeito ‘Prémio da Avaliação Individual’, numa organização:

Os conceitos postados no blog central...

Metadados (aka Metadata):

São frequentemente descritos como dados sobre dados, ou seja, a informação dos conteúdos dos dados, a extensão que cobrem, o sistema de referência, o modelo de representação, a distribuição, qualidade, frequência de actualização, restrições de segurança, etc.

Desta forma, os objectivos dos metadados, ao nível do DW, são:

• Pesquisa do conjunto de dados: é essencial saber que dados existem, quais os que estão disponíveis e outras características específicas relevantes para as necessidades do utilizador. Para o efeito, os metadados armazenam a informação do referido conjunto, o porquê da sua criação, quando, quem os produziu e como.

• Escolha dos dados: a possibilidade de comparar entre si diferentes conjuntos de dados, de forma a poder a seleccionar quais os que cumprem os requisitos requeridos pelos utilizadores.

• A utilização. No alcance de um melhor desempenho, obtenção de melhores resultados, e claro, de uma melhor execução da manutenção (correctiva, evolutiva e preventiva) e respectivas actualizações, o utilizador necessita de conhecer as características técnicas dos dados, de forma ampla e completa. Estas particularidades, que permitem igualmente um aumento do desempenho da exploração, são fornecidas pelos metadados.

aqdqwdwqdwqETL – Extract, Transform and LoadsEETL (Extract, Transform and Load):

O primeiro passo do ETL é simplesmente a definição das fontes de dados e a extracção deles. Estes dados “em bruto”, podem vir de diversos formatos e de vários sistemas (transaccionais, operacionais ou dados de sistemas externos à organização). Nesta fase os dados são transferidos de BD’s hierárquicas ou de grande volume, e através do SGBD, transferidos para o DW, tal como o IQ da Sybase, Red Brick da Informix, Essbase ou o DB2 para DW. A selecção dos dados do sistema operacional é muitas vezes complexa, pois é necessário seleccionar vários campos para compor um único campo no DW (e o mesmo se aplica a sistemas transaccionais).

O segundo passo consiste na limpeza e transformação desses dados. Esta limpeza é consequente da miscelânea e na inconsistência presente. Temos igualmente que fazer uma transformação, pois os dados são extraídos de vários sistemas, e apesar poderem possuir a mesma informação, poderão ter diferentes formatos. É necessário também manter a coerência da estrutura dos dados e das chaves.

Por fim, o carregamento dos dados para o DW. Geralmente são carregados em bulk loading (de uma só vez), em tabelas de factos e tabelas de dimensões. Após ocorrer este processo, os dados são indexados.

EIS (Executive Information System):

Os EIS não são mais do que a gestão de sistemas de informação com o intuito de facilitar e suportar a informação e as necessidades de tomada de decisão, fornecendo, através de uma interface gráfica easy-to-use, o acesso acessível à informação externa e interna relevante à estratégia da organização. Oferecem uma forte particularidade como o reporting e capacidades de drill-down.

Concluindo, os EIS auxiliam os gestores, analistas e/ou executivos nas suas análises, comparações e permitem monitorizar de uma forma mais pormenorizada e completa o desempenho (aka performance) da organização, bem como identificar oportunidades e problemas. Um exemplo recente dos EIS, são os dashboards digitais.