Isto é FUZZYdo!!!

Lógica Fuzzy!!! Não, Difusa!!! NÃO, VAGA!!! C'o a breca...

Com este tópico pretendo descrever a Lógica Fuzzy e os Sistemas Baseados neste lógica, mas sem entrar em grandes preciosismos, já que pretendo permanentemente actualizar e melhorar as descrições dos conceitos deste humilde blog.

Antes de mais, realço que vou descrever esta lógica como Lógica Fuzzy (LF), pelo que também podem referir-se a lógica difusa ou lógica vaga (como acharem mais fashion). Vamos a alguns exemplos banais desta lógica? Pois bem:

• O copo que este fulano segura (à esquerda) está meio cheio ou meio vazio?

• Uma pessoa com 75 Kg é gorda ou magra?

• A Taxa de risco para um determinado empreendimento é grande ou pequena?

• 25º é considerada uma temperatura elevada ou baixa?

O que podemos deduzir com estes exemplos:

Que muito do nosso conhecimento pode ser encarado como absolutamente certo, mas no entanto, e talvez sem nos darmos conta, a maior parte do conhecimento humano envolve informação de teor vago, ambíguo, incompleto e impreciso! Mas quando é que consideramos que algo é impreciso…? Simples, quando se pretende caracterizar algo em que a definição não é precisa ou rigorosa.

O nascimento da Lógica Fuzzy (LF):

Dr. Lotfi A. Zadeh, da Universidade da Califórnia, em meados da década de 60, observou que os recursos tecnológicos disponíveis na altura seriam incapazes de automatizar as actividades relacionadas com problemas de natureza industrial, biológica ou química, que compreendessem situações ambíguas. Zadeh compreendeu então que não seria possível resolver estes problemas através da lógica computacional. De modo, para solucionar estes problemas, decide publicar um artigo em que descreve a lógica fuzzy.

E como representar esta lógica?

Provavelmente, a representação é que pode gerar mais entropia, mas eu passo a explicar:

A semântica da LF recorre a conjuntos vagos. Isto quer dizer que, as proposições da LF têm um grau de verdade no intervalo contínuo [0,1], e NÃO no intervalo binário (0’s e 1’s da tabela ascii representando [true,false]), pois logicamente que a mente humana não raciocina dessa forma. Entre o Sim ou o Não, existem inúmeras possibilidades de outras respostas – imprecisão do ser humano.

Podemos igualmente distinguir as proposições de LF em simples e compostas. A proposição simples tem o formato de que x pertence ao conjunto A (x is A), em que x é uma variável e A é um conjunto vago. E composta, quando obtemos a combinação de proposições simples usando conectivas vagas correspondentes às conectivas de primeira ordem, por exemplo, a disjunção, conjunção e implicação vagas. Existem 15 implicações vagas distintas, mas como referi no início, ‘sem entrar em grandes preciosismos’ (já que posteriormente vou fazer um ‘drill-down’ a este tópico). Vamos então admitir dois exemplos, em que no primeiro temos um pequeno universo com um pequeno número de elementos – representação analítica matricial, e no segundo temos um grande universo ou um universo contínuo – representação gráfica.

1º Ex.:

O exemplo seguinte mostra as funções de pertença dos conjuntos vagos "heavy smoking" e "high risk of cancer", e a matriz que representa a função de verdade da implicação (smoking is “heavy smoking”) --> (risk is “high risk of cancer”) para a relação de implicação u /\ v.

Heavy Smoking: {0/0.0, 2/0.1, 4/0.6, 6/0.8, 10/1.0} em que 0, 2, 4, 6 e 10, é o número de cigarros por dia;

High Risk of Cancer: {0/1, 2/0.2, 3/0.7, 4/0.9, 5/1.0}, em que os valores 1 a 5 representam a escala do risco de cancro.

	Risco
Nº de Cigarros		1	2	3	4	5
	0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
	2	0.0	0.1	0.1	0.1	0.1
	4	0.0	0.2	0.6	0.6	0.6
	6	0.0	0.2	0.7	0.8	0.8
	10	0.0	0.2	0.7	0.9	1.0

Nesta matriz podemos observar o grau de verdade da implicação [u /\ v], "heavy smoker"-->"high risk of cancer".

No 2º exemplo, vamos considerar que pretendemos monitorizar e controlar a temperatura de um determinado ventilador:

• Universo de discurso da temperatura: -10º, 0º, 10º, 20º, 30º e 40º;
• Variável vaga: Temperatura;
• Valores (conjuntos) vagos (i.e., quantização vaga da temperatura): muito frio, frio, quente e muito quente;
• Universo de discurso da velocidade do ventilado: 0, 20, 40, 60, 80 e 100;
• Variável vaga: Velocidade do ventilador;
• Valores (conjuntos) vagos (i.e., quantização vaga da velocidade): parada, devagar, média e rápida.

Representação gráfica da variável temperatura:
Representação gráfica da variável velocidade (do ventilador):
As nossas regras vagas (que determinam a velocidade do ventilador):

1. If (temperatura is muito_frio) then (velocidade is zero)
2. If (temperatura is frio) then (velocidade is baixa)
3. If (temperatura is quente) then (velocidade is média)
4. If (temperatura is muito_quente) then (velocidade is alta)

Então o processo de fuzzificação, responsável por projectar o input exacto nos conjuntos vagos envolvidos nas condições das regras vagas e determinar o seu grau de pertença em cada um desses conjuntos, permite a seguinte representação:
Sendo assim, 20ºC. é considerado 70% ‘Fria’, e 30% ‘Quente’. Mas se pretendermos que a temperatura fique ‘quente’, devemos activar a regra nº 3 (enumerada acima).


Quais as ilações que podemos tirar com este tomo tão peculiar e nada exaustivo, sobre a lógica fuzzy, e aplicar esta ferramenta ao controlo de variáveis imprecisas na contribuição da tomada de decisões por meio da inteligência artificial?

- Na selecção de um perfil adequado para a ocupação de um posto de trabalho, com base nas competências e habilidades individuais. A LF poderá auxiliar a reduzir o grau de incerteza na tomada de decisão, ao reduzir o grau de incerteza dos resultados esperados de cada indivíduo;

- A proposta da utilização da LF na organização permite a potencialização do conhecimento estratégico, na medida em que reduz a inconsistência do conhecimento explícito;

- A tomada de decisão baseada na gestão da tecnologia e inovação, orienta-se pelos parâmetros de invenção e inovação. A LF permite identificar quais as atitudes que podem levar o saber ao fazer e auxiliam na identificação das acções que devem ser executadas;

- A LF na tomada de decisão permite igualmente identificar intervalos possíveis na solução de um problema, através da representação de funções que têm como parâmetros símbolos ou números limitados, possibilitando desta forma, a eliminação de informação de teor discrepante.